Matematică, întrebare adresată de alingrecu63, 10 ani în urmă

un triunghi dreptunghic are lungimile laturilor, trei numere pare consecutive.aflati aria si perimetrul triunghiului.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
16
numere pare consecutive  : 2n  , 2n + 2 si       2n + 4 
                                              Δ drept                   ↓
                                                              cea mai mare = ipotenuza 
n ≥ 0 
( 2n +4) ² = ( 2n)² + ( 2n +2) ²            I : 4 
( n +2) ²  = n² + ( n +1) ²            ⇒   n² + 4n + 4 = n² + n² + 2n +1 
n²  -2n  -3 =0   ; Δ = 4 + 12 =16 
n = ( 2 -4 ) /2 = -2 /2 = -1     FALS , n = latura Δ 
n = ( 2 +4) /2 = 6 /2 =3 
laturile     6 , 8 si 10 
perim = 6 +8+ 10 = 24 
aria = ( 6· 8) / 2 = 24




Alte întrebări interesante