Question

un triunghi dreptunghic are lungimile laturilor, trei numere pare consecutive.aflati aria si perimetrul triunghiului.

Answer 1

numere pare consecutive  : 2n  , 2n + 2 si       2n + 4 
                                              Δ drept                   ↓
                                                              cea mai mare = ipotenuza 
n ≥ 0 
( 2n +4) ² = ( 2n)² + ( 2n +2) ²            I : 4 
( n +2) ²  = n² + ( n +1) ²            ⇒   n² + 4n + 4 = n² + n² + 2n +1 
n²  -2n  -3 =0   ; Δ = 4 + 12 =16 
n = ( 2 -4 ) /2 = -2 /2 = -1     FALS , n = latura Δ 
n = ( 2 +4) /2 = 6 /2 =3 
laturile     6 , 8 si 10 
perim = 6 +8+ 10 = 24 
aria = ( 6· 8) / 2 = 24