Question

un triunghi dreptunghic are lungimilr proiecțiilor catetelor pe ipotenuza egale cu 2 cm si 8 cm calculând aria triunghiului se obtine

Answer 1

fie c1, c2 cele doua catete
ipotenuza= 2+8=10 cm
conform teoremei catetei vom avea:
(c1)²=2×(2+8)=2×10=20 ⇒ c1=√20=2√5 cm
(c2)²=8×(2+8)= 8×10= 80 ⇒c2=√80=4√5 cm
A= (c1×c2)/2=(2√5×4√5)/2=40/2=20 cm²

Answer 2

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB < AC.

Ducem înălțimea AD, cu D pe BC. 

Scriem 2 pe BD și scriem 8 pe DC.

BC = 2+8 =10 cm

Aplicăm teorema înălțimii:

AD² = BD·DC ⇒ AD² = 2·8 ⇒ AD² = 16 ⇒ AD=√16 ⇒ AD = 4cm


Aria(ABC) =(BC·AD)/2 = (10·4)/2 = 20cm²