Question

Un triunghi dreptunghic are perimetrul de 56 cm, iar una dintre catete este cu 1 cm mai mică decât ipotenuza. Calculati lungimile laturilor.

va roooooog am nevoie redeee dau coroana nu va uitati la puncte ca va dau raport si le recuperez!!! ​25 pct​

Answer 1

Răspuns:

Notam una dintre catete A, cealalta cu B, iar ipotenuza cu I.

Perimetrul este suma tuturor laturilor triughiurilor.

deci, A+B+I=56 cm.

Ni se precizeaza ca una dintre catete este mai mica cu un cm decat I, deci vom considera A=I-1.

Inlocuim in perimetru.

I-1+B+I=56cm.

2I+B=57cm.

Deoarece stim ca este un triunghi dreptunghic, vom aplica Teorema lui Pitagora.

A^2+B^2=I^2

din perimetru il scoatem pe B in functie de ipotenuza => B=57-2I.

inlocuim A si B in Pitagora.

(I-1)^2+(57-2I)^2=I^2

I^2-2I+1+3249-228I+4I^2=I^2

reducem I^2 din ambele parti ale ecuatiei.

4I^2+3250-230I=0

De aici, vei scoate I cu ajutorul formulei binomului.