Question

Un triunghi dreptunghic are perimetrul egal cu 12 cm si ipotenuza de 5 cm. Aflati suma lungimilor catetelor.

COROANA!

Answer 1

Răspuns:

P=c1 + c2 + 5=12 =>c1 + c2 = 7 =>c1 = 7-c2

c1^2 + c2^2 = 5^2 (t.Pit.)

(7 - c2) ^2 + c2^2 = 25

49 - 14c2 + c2^2 + c2^2 - 25 = 0

2c2^2 - 14c2 + 24 = 0

c2^2 - 7c2 + 12 = 0

delta = 49-48 = 1

rad.delta = 1

c2 = (7-1)/2 = 3 =>c1 = 4

sau

c2 = (7+1)/2 = 4 =>c1 = 3

Verificarea este bună, fără calcul, pentru că 3,4 și 5 sunt numere pitagorice, adică 3^2 + 4^2 = 5^2