Question

Un triunghi dreptunghic are proiectiile catetelor pe ipotenuza de 5 cm si 20 cm. Inaltimea triunghiului corespunzatoare ipotenuzei este egala cu .... cm.

Answer 1

Aplici teorema inaltimii in triunghiul dreptunghic: patratul lungimii inaltimii corespunzatoare ipotenuzei este egala cu produsul lungimii proiectiilor catetelor pe ipotenuza, adicaABC Δdreptunghic, AD inaltime. BC, deci AD perpendicular pe BC, iar proiectiile catetelor pe ipotenuza sunt BD si DCAD²=BDxDCAD²=5x20=100⇒AD=√100=10

Answer 2

Teoreme inaltimii in triunghiul dreptunghic 
             ⇒  $h_\Delta=\sqrt{5cm\cdot20cm}=\sqrt{100cm^2}=10cm$