Un triunghi dreptunghic ce are un unghi cu masura de 60° are aria de 6radical din 3 cm pătrați. Aflati perimetrul triunghiului .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Se ia triunghiul cu ipotenuza a și catetele b și c.
Unghiul opus catetei b = 60°;
Aria = b.c/2 = 6√3; b = (12√3)/c;
ctg 60 = c/b = √3/3; b = 3c/√3;
Deci (12√3)/c = 3c/√3;
c = 2√3;
b = 6;
a² = b² + c²;
a² = (2√3)² + 6²;
a = 7;
Perimetrul este = a + b + c = 7 + 6 = 2√3 = 13 + 2 √3
Unghiul opus catetei b = 60°;
Aria = b.c/2 = 6√3; b = (12√3)/c;
ctg 60 = c/b = √3/3; b = 3c/√3;
Deci (12√3)/c = 3c/√3;
c = 2√3;
b = 6;
a² = b² + c²;
a² = (2√3)² + 6²;
a = 7;
Perimetrul este = a + b + c = 7 + 6 = 2√3 = 13 + 2 √3
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă