Question

Un triunghi dreptunghic este inscris intr-un cerc de raza 12 cm. Sa se afle lungimea ipotenuzei triunghiului.

Aratati va rog cum se face desenu si lamuriti ca sa inteleg cum se face, mersi mult!!!

Answer 1

Pe scurt
 raza =ipotenuza :2⇒ipotenuza =2*raza =2*12=24cm

 Pe lung;
Triunghi inscris in cerc⇔cercul este circumscris triunghiului
cercul circumscris trece prin varfurile triunghiului
fiind cerc , distantade la centru l;a varfuri este raza,ce deci aceeasi lungime;
 in tr .dreptunghic am invatat ca centrul cercului circum scris se gaseste PE IPOTENUZA LA JUMATATEA ACESTEIA 
Teorema echivalenta : mediana in tr.dr este egala cuJUMATATE DIN IPOTENUZA (si este raza cercului circum -scris)


Demonstratia cea mai usoara este sa construiesti un DREPTUNGHI din 2 triunghiuri dreptunghice congruente cu ipotenuza comuna si asezate cu unghiurile complementare adiacente..adica ...asa cum sunt cand tai  un dreptunghi dupa o diagonala (vezi desen)
 cum intr-un dreptunghi diagonalele sunt congruente si se in jumatatesc, inseamna ca distantelede la punctulde intersectie a diagonalelor la varfurile dreptunghiului sunt egale, deci se poate trrasa un CERC ( CIRCUM -limba latina-scrie)

el este CERCUl CIRCUM- scris celor 2 tr.dr congruente