Question

un triunghi dreptunghic qre un unghi cu masurq de 30de grade si cateta opusa acestui unghi de 10 cm sa se afle lungingimea celelante catete a triunghiului


ajutatiama varog frumos urgent acum

Answer 1

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A și cu m(∡C) = 30°.

Scriem 10 pe AB.

tgC = AB/AC ⇒ tgC = 10/AC     (1)

tgC = tg30° =√3/3       (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 10/AC = √3/3 ⇒AC = 10·3/√3= 10·√3·√3/√3 = 10√3 cm

____________________

Altă metodă:

Cu teorema unghiului de 30° se determină BC = 2·10 = 20cm.

Cu teorema lui Pitagora se determină AC = 10√3 cm

[tex]\it ABC - dr. \ \ m(\hat{A}) = 90^o \stackrel{T. P.} {\Longrightarrow } AC^2 = BC^2-AB^2 =20^2-10^2 = \\\;\\ = 400 - 100 = 300 \Rightarrow AC = \sqrt{300} = \sqrt{100\cdot3} = 10\sqrt3\ cm[/tex]

Answer 2

Am atașat rezolvarea. Se face prin aplicarea Teoremei unghiului de 30 de grade pe cateta a cărei lungime este cunoscută, urmată de aplicarea Teoremei lui Pitagora, fiind vorba de o singură necunoscută: cealaltă catetă, cea care trebuie aflată.