Question

Un triunghi drepunghic ABC, cu m(<A)=90°,m(<B)=60°, AD_|_BC , D € (BC) si E mijlocul lui [BC], aratati ca:
a) triunghiul ABE este echilateral
b)Aflati m(<DAE)

Answer 1

Stiind ca suma masurilor intr-un triunghi este de 180 de grade poti afla celalalt unghi care este de 30 de grade. Cu teorema de 30-60-90 vei afla ca AB (cateta) este jumatate din ipotenuza BC. AE este mediana (e este mijlocul lui BC) deci inseamna ca EB este congruent cu AB. Din ultima relatie de congruenta si din masura unghiului b care este de 60 de grade rezulta ca abe este triunghi echilateral. (un triunghi cu doula lat. congr. si cu un ung. de 60 este echil.)
B. aici e simplu. trebuie doar sa afli prin diferenta ca masura unghiului dab este de 30. (180-60-90=30) Si de la punctul anterior stii ca toate masurile sunt de 60. deci vei afla 60-30=30

sper ca te.am ajutat.