Question

Un triunghi echilateral
are înălţimea de 9 cm
aflati raza cercului circumscris triunghi​

Answer 1

 

Inaltimile triunghiului echilateral sunt si mediane si mediatoare.

Centrul cercului circumscris triunghiului se gaseste la intersectia mediatoarelor triunghiului care sunt si inaltimi si mediane.

Rezulta ca centrul cercului circumscris triunghiului echilateral se gaseste la distanta de 2/3 din mediana fata de varful triunghiului = 2/3 din inaltime fata de varful triunghiului.

Rezulta ca raza cercului circumscris triunghiului echilateral

este egala cu 2/3 din inaltimea triunghiului.

Calculam:

R = 2/3 din h = (2/3) × 9 = (2 × 9)/3 = 18/3 = 6 cm