Question

Un triunghi echilateral cu perimetrul de 12 cm este înscris într-un cerc. a Calculați aria triunghiului. b Calculați apotema și raza cercului circumscris triunghiului. c Calculați raza cercului înscris în triunghi.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it Latura\ triunghiului \ este\ \ \ell = \dfrac{12}{3}=4\ cm\\ \\ \\ \mathcal{A}=\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4}=\dfrac{4^2\sqrt3}{4}=\dfrac{4\cdot4\sqrt3^{(4}}{4}=4\sqrt3\ cm^2\\ \\ R=\dfrac{2}{3}\cdot h=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{\ell\sqrt3}{2}=\dfrac{\ell\sqrt3}{3}=\dfrac{4\sqrt3}{3}$

$\it r=a_3=\dfrac{1}{2}\cdotR=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4\sqrt3}{3}=\dfrac{2\sqrt3}{3}$