Question

un triunghi isoscel abc are m(bac)=150 grade ac =36 cm .Afla aria tr. ABC si aria triunghiului ACM , M fiind mijlocul lui BC
RAPID 100 PUNCTE SI FUNDA

Answer 1

Daca ABC este un triunghi isoscel si masura unghiului BAC este de 150 de grade atunci m(<ABC) =m(<BCA)=15 grade. Daca ABC este isoscel si M este mijlocul lui BC, atunci AM este si inaltime, si mediana, si bisectoare, si mediatoare. Si atunci se vor forma doua triunghiuri congruente, AMB si AMC. In triunghiul AMC putem sa construim inaltimea ME. Stiind ca AMC este dreptunghic si masura unghiului C este de 15 grade, aplicam teorema unghiului de 15 grade, care spune ca inaltimea este egala cu 1/4 din ipotenuza si atunci ME = 36:4 = 9cm. Acum putem afla aria triunghiului AMC, care este baza ori inaltimea supra 2, adica 36 * 9 : 2 = 27540 cm patrati. 
Inainte am spus ca se formeaza 2 triunghiuri congruente, AMC si AMB. Daca il stim pe AMC il putem afla si pe AMB, care este tot de 27540 de cm patrati. 
Aria triunghiului ABC este egala cu Aria triunghiului AMB + Aria triunghiului AMC si atunci aria lui ABC este egala cu 2* 27540 cm patrati = 55080 cm patrati .