Question

un triunghi isoscel abc cu ab egal cu ac egal cu 80 cm are baza BC egal cu 128 m Determinați înălțimea corespunzătoare bazei triunghiului


Cine raspunde ii dau coroană va rog clasa a 6 a​

Answer 1

Consider AM - înălțimea corespunzătoare bazei triunghiului.

Având în vedere că triunghiul ABC este isoscel, rezultă că AM este si mediană, deci M este mijlocul laturii BC.

M - mijlocul [BC] => BM=MC=$\frac{BC}{2}$=$\frac{128}{2} =64$.

Dacă AM⊥BC, atunci înseamnă că triunghiul AMB este dreptunghic cu unghiul drept în M. Deci putem folosi teorema lui Pitagora în AMB:

$AM^{2} +BM^{2} =AB^{2}$

$AM^{2} +64^{2} =80^{2} =>AM^{2} =6400-4096=2304=>AM=\sqrt{2304}=48$