Question

Un triunghi isoscel are lungimile laturilor congruente de 10cm si baza de 12cm .Afltai lungimile inaltimilor

Answer 1

Fie triunghiul ABC, cu AB=AC=10 cm si BC = 12 cm, iar AA',  BB',  CC',  inaltimile sale.

$A_{ABC}=\dfrac{BC\cdot AA'}{2}=\dfrac{AC\cdot BB'}{2}=\dfrac{AB\cdot CC'}{2}$

Din triunghiul AA"B, cu teorema lui Pitagora, calculam AA' si obtinem AA'=8 cm.

Inlocuim in egalitatile de mai sus datele cunoscute:

$\dfrac{12\cdot8}{2}=\dfrac{10\cdot BB'}{2}=\dfrac{10\cdot CC'}{2}\Rightarrow BB'=CC'=9,6 \ cm$