Question

Un triunghi isoscel are perimetrul de 27 cm aflați aria stiind ca o latura este cu 3 cm mai mare

Answer 1

Fie x lungimea uneia din cele doua laturi congruente ;
Atunci cea de a treia latura are lungimea x + 3 ;
P = x + x + x + 3 ;
Atunci 3x + 3 = 27 <=> 3x = 24 <=> x = 8 ;
Trasezi perpendiculara din A pe BC, AM, unde AB = AC = 8 si BC = 11 ;
In triunghiul dreptunghic AMB : AM^2 = 8^2 - ( 11 / 2 )^2 => AM^2 = 64 - 121 / 4 => AM^2 = ( 256 - 121 ) / 4 => AM^2 = 135 / 4 ; atunci AM = 3$\sqrt{15} / 2 ;$
Atunci A = 33$\sqrt{15} / 4 cm^{2} ;$ ( baza × inaltimea / 2 )