Question

Un triununghi dreptunghic isoscel are aria egala cu 20 cm. Aflati perimetrul triunghiului

Answer 1

notam catetele cu x
$A= \frac{ x^{2} }{2} =20 \\ x^{2} =40 \\ x=2 \sqrt{5}$
Ipotenuza este $x \sqrt{2} =2 \sqrt{10} \\ P=4 \sqrt{5}+2 \sqrt{10}=2 \sqrt{5} (2+ \sqrt{2})$

Answer 2

Fiind un  Δ dreptunghic isoscel, catetele sunt egale :

c1 = c2 = c

A = c1×c2 / 2 = c²/2
A= 20 cm
c²/2 = 20 ⇒ c² = 40 ⇒ c = 2√10
Avem 2 laturi, fiecare cu lungimea = 2√10 cm
Cea de-a treia latura (ipotenuza) se poate afla cu ajutorul teoremei lui Pitagora :

ip² = c1² +c2²
ip² = (2√10)² +(2√10)²
ip² = 40 +40
ip² = 80
⇒ip = 4√5 cm

P = c1 +c2 +ip = 2√10 +2√10 +4√5 = 4√10 +4√5=4√5 (√2+1) cm