Question

Un trunchi de con circular drept are aria Al=25Π cm g=R+r ,iar h=4 cm.Calculati:
a)aria sectiunii axiale a trunchiului;
b)volumul trunchiului;
c)sinusul unghiului format de o generatoare cu planul bazei mari.

Answer 1

notam generatoare cu AA'
notam h=OO'
g=R+r
Al=25π
Al=πg(R+r)
5²π=πg(R+r)
g=5 cm
A'D_I_AO
AD=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 cm
sectiunea axiala a trunghiului este un trapez cu
B=5x2=10
b=2x2=4
h=4
Asectiunii=(B+b)h/2=(10+4)4/2=28 cm²
V=πh/3(R²+r²+R×r)=4π/3(25+4+10)=4×39π/3=52π cm³
sin (<A'AO)=4/5