Question

Un trunchi de con circular drept are raza mică, raza mare și generatoarea direct proporţionale, cu numerele 1; 1.75; 1.25. Știind că aria totală a trunchiului este egală cu 120 pi (nu am simbolul în tastatura de pe telefon) cm pătrați, să se afle volumul trunchiului de con.
În poză este ceea ce am reușit eu să fac.

Answer 1

r/1=R/1,75=g/1,25
R=1,75r
g=1,25r
At=120π
At=πg(R+r)+πR²+πr²    inlocuim  pe g si R in functie de r
At=π×1,25r×(1,75r+r)+π×1,75²×r²+πr²=
=π×1,25r×2,75r+π×3,0625×r²+πr²=
=π×3,4375×r²+π×3,0625×r²+πr²=
=π×7,5×r²
π×7,5×r²=120π
7,5×r²=120
r²=120/7,5=16
r=4 cm
R=1,75r=7 cm
g=1,25r=5 cm
R-r=7-4=3 cm
h=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4 cm

V=πh(R²+r²+Rr)/3=π×4×(49+16+28)/3=π×4×93/3=124π cm³