Question

Un trunchi de con circular drept cu secțiunea axiala trapezul isoscel ABB'A'.
Înălțimea trunchiului de con este de 6cm,raza bazei mici este de 3 ori mai mica decât raza bazei mari și volumul trunchiului este 4 160 cm³. Sa se calculeze
a)lungimea razelor bazelor
b)dacă R=12cm și r=4cm , calculați aria laterala a trunchiului de con

Answer 1

[tex]a)V=\frac{\pi h}{3}(R^2+r^2+Rr)=2\pi(9r^2+r^2+3r^2)=26\pi r^2=4160\pi\\ r^2=160\\ r=4\sqrt{10}\\ R=12\sqrt{10}\\ b) g^2=h^2+(R-r))^2\\ g^2=36+64=100\\ g=10\\ A_l=\pi g(R+r)=120\pi cm^2[/tex]