Question

Un trunchi de piramida patrulatera regulata are apotema de 2 cm muchia bazei mari de 8 cm si muchia mazei mici de 6 cm. Calculati:
a) Inaltima trunchiului;
b) Volumul trunchiului;
c) Volumul piramidei din care provinetrunchiul.

Answer 1

a)Stim apotema bazei mari=L/2=4 cm
   Stim apotema bazei mici =l/2=3 cm
In trapezul dreptunghic O'M'MO, format de apotemele bazelor, apotema trunchiului si inaltime coboram o a doua inaltime, M'P, egala cu O'O.
In Δdr.M'PM avem
h²=apotema²-PM²
h²=4-1
h²=3 =>h=√3 cm

b)
$V= \frac{h}{3} (A _{B} +A _{b} + \sqrt{A _{B} *A _{b} } )$
$V= \frac{ \sqrt{3} }{3} (64+36+ \sqrt{64*36} )$
$V= \frac{ \sqrt{3} }{3} (100+48)$
$V= \frac{148 \sqrt{3} }{3}$