Question

Un trunchi de piramidă patrulateră regulată provine dintr-o piramidă cu înălțimea de 12 cm şi latura bazei de 8 cm. Determinati lungimea muchiei laterale a trunchiului, știind că el are înălți mea de 4 cm,​

Answer 1

Un trunchi de piramidă patrulateră regulată

provine dintr-o

piramidă cu înălțimea de 12 cm şi latura bazei de 8 cm.

Determinati lungimea muchiei laterale a trunchiului,

știind că el are Înălțimea de 4 cm,

∆VAO≈∆VA'O'{AO ll A'O'}

rapoartele de asemănare

AO/A'O'=VO/VO'=VA/VA'

AO=AC/2=8√2/2=4√2cm

VO=12cm VO'=12-4=8cm

VA=√AO²+VO²=√(4√2)²+8²=4√6cm

VO/VO'=VA/VA'

12/8=4√6/VA'

VA'=8×4√6/12=8√6/3cm

AA'=4√6-8√6/3=4√6(1-2/3)=4√6/3cm