Question

Un trunchi de piramidă triunghilara regulata are latura bazei mari de 5 radical 3, latura bazei mici de 2 radical din 3, iar înălțimea egala cu 4. Calculati muchia laterala

Answer 1

calculam  diagonala bazei mari si mici cu ajutorul  teoremei  lui Pitagora:

D²= (5√3)²+(5√3)²=75+75 =150

D=√150=5√6

d²= (2√3)²+(2√3)²=12+12 =24

d=√24=2√6

triunghiul format de inaltime dusa dintr-un colt al baze mici pe baza mare ce formeaza cu muchia si cu o diagonala ,un triunghiu dreptunghic in care   calculam  muchia cu teorema√ lui Pitagora

distanta de la piciorul inaltimii si un colt al baze mari = (D-d)/2 =(5√6-2√6)/2=3/2√6

m²=h²+[(D-d)/2]²=4²+(3/2√6)²=16+27/2=59/2

m=√(59/2)