Question

Un trunchi de piramida triunghiulara regulata are L=18, l=12 și m(muchia laterala) =6. h=?

Answer 1

formezi un trapez intre inaltime si o muchie laterala

sa spunem ca ai ales trapezul OO'C'C

unde OO' = inaltime , iar C'C = muchia laterala

OC=2/3 ori h triunghi echilateral mare

OC=2/3 ori 18√3/2

OC=2/3 ori 9√3

OC=6√3

O'C'=2/3 ori h triunghi echilateral mic

O'C'=2/3 ori 12√3/2

O'C'=2/3 ori 6√3

O'C'=4√3

in trapez, construiesti inaltimea C'M

M apartine OC

==> O'C'=OM=4√3

==> MC=6√3-4√3=2√3

in triunghiul dreptunghic C'MC

==> Pitagora ==> C'M^2+MC^2=CC'^2

C'M^2+(2√3)^2=6^2

C'M^2+12=36

C'M^2=24

C'M=√24=2√6

C'M=O'O=2√6