Question

un turist a parcurs un traseu in trei zile . in a doua zi cu 6 km mai putin decat in prima zi , iar in a treia zi 50% din distanta parcursa in primele doua zile .
a) este posibil ca dustanta parcursa de turist in primele doua zile sa reprezinte 50% din lungimea intregului traseu? justifica raspunsul dat
b) stiind ca turistul a parcurs in a treia zi 9 km , determina lungikea traseului parcurs in prima zi .​

Answer 1

Răspuns:

a) NU

b) 12 km

Explicație pas cu pas:

a)

I      I             a               I      a = b + 6

II     I           b I...........6...I

III    I    a/2   I b/2 I

In a 3-a zi, el merge 50% din primele 2 zile, deci merge

50% a + 50% b = 50a/100 + 50b/100 =(a/2 + b/2) km =

= (b+6)/2 + b/2 = (b+6+b)/2 = (2b+6)/2 km

In primele 2 zile, el merge a + b = b + 6 + b = (2b + 6) km

⇒

In primele 2 zile, el merge 2/3 din traseu iar a 3-a zi merge 1/3 din traseu. Deci  distanta parcursa in primele 2 zile NU e 50% din traseu.

b)

In a 3-a zi, el merge

(2b+6)/2 = 9  km

2b + 6 = 18

2b = 18-6

2b = 12

b = 12/2 = 6 km  ⇔ in a doua zi a mers 6 km

In a 3-a zi, el merge distanta a

a = b+6

a = 6+6 = 12 km

Tot drumul este

12 + 6 + 9 = 27 km