Question

Un turist venit sa admire frumusetea canionului 11 intreabă pe prietenul sau: îi răspunde. „Dacă numărăm treptele cate două ne rămâne o treaptă, dacă le numărăm câte trei ne rămân două trepte, iar dacă le numărăm câte patru ne råman trei trepte. In schimb, dacă le numărăm câte cinci nu ne mai rămâne nicio treaptă. Determina si tu numărul treptelor!

Va rog urgent !​

Answer 1

Răspuns:

nedeterminat

o infinitatede soltii

de forma

n=12(10p+3)-1=120p+35 , p∈N

desigur cm mic nr care convine este 35

Explicație pas cu pas:

n=2a+1

n=3b+2

n=4c+3

n+1=2a+2, div cu2

n+1 =3b+3, div cu 3

n+1=4b+4, div cu 4

deci n+1 div cu 2, 3 si 4, adica div cu 12

n+1=12k

n=12k-1 si n=5s adica n se termina in 0 sau 5

cum 12k este par, 12k-1 nu poate fi 0

deci 12k-1 se termina in 5

trebuie cautae numerele 12k cese temina in 6

convin k=3.....35 trepte

dar si k=13.....135 trepte

k=23.......275 trepte

...

k=10p+3, p∈N

n=12(10p+3)-1=120p+35 ,

div cu 5 si care da resturile cerute la impartirea la 2;3;4