Question

Un un număr de restul 2 la împărțirea cu 5 și la împărțirea cu 7 cel mai mic număr natural diferit de 2 care are același proprietate este

Answer 1

Răspuns:

37

Explicație pas cu pas:

n=[5,7]k+2=35k+2, k∈N

pt k=0, n minim este 2, care nu convine

urmatorul este pt n=1, 35*1+2=37

Answer 2

Notăm numărul cerut cu n.

$\it \left.\begin{aligned} \it n:5=a\ \ rest\ \ 2 \Rightarrow n=5a+2 \Rightarrow n-2=5a\\ \\ \it n:7=b\ \ rest\ \ 2 \Rightarrow n=7b+2 \Rightarrow n-2=7b \end{aligned}\right\} \Rightarrow n-2\in M_5\cap M_7 \ \ \ \ (*)$

Din enunț, rezultă:

n - 2 = 35 ⇒ n = 37