Question

un unghi exterior al unui triunghi are masura de 150 grade . unghiurilor neadiacente lui au masurile de x , respectiv 2 x + 30 de grade. aflati masurile unghiurilor triunghiurilor si natura lui

Answer 1

deoarece unghiul exterior e 150° => unghiul cu care e adiacent = 180°-150°=30° ( unghiul C)

x + (2x+30) + unghiul C = 180°
x + (2x+30) + 30°=180° / - 30°
x + (2x+30)=150° / -30°
x + 2x=120°
3x=120°
x= 40°

unghiul A = 40°
unghiul B = 2x40°+30°= 80°+30°=110°
unghiul C = 30°

Answer 2

Măsura unui unghi exterior al unui triunghi este egală cu suma

măsurilor unghiurilor interioare neadiacente lui.

x + 2x + 30° = 150° ⇒ 3x = 150° - 30° ⇒ 3x = 120° ⇒ x = 120°:3 ⇒

⇒ x = 40°

Unghiurile interioare neadiacente unghiului exterior au măsurile:

 40° și  2·40° + 30° =110°.

Unghiul interior adiacent unghiului exterior este suplementul lui 150°, 

adică 180° - 150° = 30°

Triunghiul are măsurile unghiurilor: 30°,  40°,  110°.

Deci, triunghiul este obtuzunghic.