Question

Un vanzator ambulant de ziare castiga 10 centi pentru un ziar si 40 de centi pentru o revista. Cate ziare si cate reviste trebuies sa vanda ca sa aiba 40 euro?

Answer 1

fie z, numarul ziarelor si r, numarul revistelor vandute
100 centi=1eur
atunci
10 centi=0,1 eur
40centi=0,4 eur

si
  0,1z+0,4r=40
este o ecuatie de gradul 1 cu 2 necunoscute
 are o infinitate de solutii in R si un numar finit de solutii in N..ptca poate vinde doar 0,1,2,...n ziare./reviste ..un  numar natural de ziare, nimeni nu da bani pe jumatatede ziar sau o treime de revista
 revenind
amplificam cu 10 relatia, ca sa luctram cu numere intregi
z+4r=400
4r=400-z
r=(400-z)/4

cum r∈N, si 400 se divide cu 4, inseamna ca si z se divide cu 4;
cum r≥0, problema are 101 solutii , pt z=0,4,8....400
de exemplu
0 ziare si 100 de reviste
 4 ziare si 99reviste
8 ziare si 98 reviste
...................................
396 ziare si 1 revista
400 ziare si nici o revista

Answer 2

40 euro=4000 centi
4000:(10+40)=
4000:10+4000:40=
400+100=500 ziare
400 ziare
100 reviste