un vas are forma unui tetraedru regulat ABCD si este plin cu apa.Muchia tetraedrului este de 12 cm.Afirmatia:"In tetraedru incap 0,3 l de apa." este adevarata sau falsa?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
38
Răspuns:
E falsa.
Explicație pas cu pas:
Ne amintim că tetraedrul regulat are toate cele 4 fețe triunghiuri echilaterale congruente avand drept marime a laturii chiar muchia. Deci putem lua drept baza oricare dintre aceste 4 triunghiuri echilaterale.
Stim ca latura este
l=12 cm
Aria bazei este
A = l²√3 /4
Inaltimea H este
H = l√6/3
⇒
Volumul este
V =A × H /3 = l²√3 /4 × l√6/3 × 1/3 = l³√2/12
V = 12³ √2/12 = 12²√2 = 144√2 = 144 × 1,41 = 204 cm³ = 0,204 dm³
Ne amintim ca 1dm³=1l
⇒
V = 0,204 dm³ = 0,204 l
Deci volumul tetraedrului nostru e prea mic pentru a putea primi 0,3 l de apă.
⇔
Afirmația dată în problemă e falsă.
laurentiuguta714:
Acolo la 144 rad 2 . cum ti-a dat 144×1,41 ?
păi radical din 2 este egal cu 1,41
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă