Question

Un vas cilindric orizontal este împărţit, cu ajutorul unui piston termoizolant mobil, fără frecări, în două părţi de volume V1=1l si V2=2l. În cele două compartimente presiunile au valorile p1 =3atm, respectiv p2=1atm , iar temperatura este aceeaşi. Cu cât se va deplasa pistonul dacă gazele se încălzesc până la temperaturile T1 =400K , respectivT2= 300K?

Answer 1

Se da:
V1=1l=0,001m³
V2=2l=0,002m³
p1=3atm=303975Pa
p2=1atm=101325Pa
T1'=400K
T2'=300K
ΔV=?m³

Formule:
Avem o transformare generala:

p1×V1/T=p×V1'/T1 si p2×V2/T=p×V2'/T2

Pentru a afla volumele finale, din cauza ca T1>T2 si p1>p2, presupunem ca primul compartiment va deveni mai mare cu ΔV, iar al doilea mai mic cu ΔV:

V1'=V1+ΔV si V2'=V2-ΔV

Inlocuim in formulele initiale:

p1×V1/T=p×(V1+ΔV)/T1 si p2×V2/T=p×(V2-ΔV)/T2

Sau:

1/p×T=(V1+ΔV)/T1×p1×V1 si 1/p×T=(V2-ΔV)/T2×p2×V2

Egalam:

(V1+ΔV)/T1×p1×V1=(V2-ΔV)/T2×p2×V2

Scoatem ΔV:

T2×p2×V2×(V1+ΔV)=T1×p1×V1×(V2-ΔV)
T2×p2×V2×V1+T2×p2×V2×ΔV=T1×p1×V1×V2-T1×p1×V1×ΔV
T2×p2×V2×ΔV+T1×p1×V1×ΔV=T1×p1×V1×V2-T2×p2×V2×V1
ΔV×(T1×p1×V1+T2×p2×V2)=V1×V2×(T1×p1-T2×p2)
ΔV=V1×V2×(T1×p1-T2×p2)/(T1×p1×V1+T2×p2×V2)

Calcule:
ΔV=0,001×0,002×(400×303975-300×101325)/(400×303975×0,001+300×101325×0,002)=0,001m³