Question

Un vas de forma unei prisme drepte cu baza triunghi dreptunghic, avand catetele de 36 cm si 28 cm, iar inaltimea prismei de 54 cm. Aflati: aria totala si volumul.

Answer 1

Notam ABCA'B'C'
AB=36
AC=28
BC=√(36²+28²)=√(1296+784)=√2080=4√130
Abazei=36×28/2=504 cm²
V=Ab×h=504×54=27216 cm³
At=Alat+2Abaza=(4√130+36+28)×54+2×504=(4√130+64)×54+1008=
=216√130+3456+1008=216√130+4464≈6926,78 cm²

Answer 2

 Notam prisma: ABCA'B'C'

V=Ab×h, Atot=Al+2×Ab  iar Ab=Pb×h, Pb=AB+AC+BC

cele 2 catete ale bazei sunt :AB = 36 cm si AC = 28 cm iar inaltimea h=54 cm, pentru a afla perimetrul bazei trebuie sa aflam ipotenuza

Aplicam Teorema lui Pitagora, pentru a afla ipotenuza bazei (e triunghi dreptunghic, scrie in enunt)

BC=√(36²+28²)=√(1296+784)=√2080=2²√130=4√130 cm

Pb=36+28+4√130=4(16+√130)

Abazei=(36×28)/2(semiprodusul catetelor)=2016/2 = 504 cm²

Ab=504 cm²

V = Ab × h=504 × 54 = 27216 cm³

Atot=Al+2×Ab 

Alat=Pb×h=(AB+AC+BC)×h=[4(16+√130)]×54

Atot = Alat+2Abaza=[4(16+√130)]×54+2×504=216√130+4464=216×11,4+4464=2462,779+4464

Atot ≈ 6926,7789 cm²