Question

Un vas în formă de prismă patrulateră regulată are înălțimea egală cu 20 de cm și atunci când turnăm 360 de cm cubi de apă în vas aceasta ocupă jumătate din capacitatea vasului. Aflați aria laterală a vasului. URGENT!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Capacitatea vasului reprezintă volumul total al corpului.

Pentru că 360cm³ ocupă jumătate din capacitatea vasului, atunci volumul total al prismei = 2 × 360cm³ = 720cm³

Formula pentru volumul unei prisme patrulatere regulate este: V = Ab × h, unde Ab = aria bazei, iar h = înălțimea.

V = 720cm³

h = 20cm

Ab = V : h = 720 : 20 = 36cm²

Bazele sunt pătrate ⇒ Ab = l²

36 = l² ⇒ l = √36 = 6cm

Fețele laterale sunt 4 dreptunghiuri cu dimensiunile h și l, deci aria laterală = 4 × aria unei feței (dreptunghi) = 4 × h × l

h = 20cm

l = 6cm

Aria laterală = 4 × 20 × 6 = 480cm²