Un vas paralelipipedic are baza un dreptunghi cu dimensiunile interioare lungimea 8 cm și lățimea 6 cm se toarnă în vas 0,24 L de apă apoi se scufundă o bară metalică a cărei lungime este egală cu lungimea interioară a vasului iar grosimea este constantă înălțimea apei din vas devine 7 cm. a) calculați înălțimea apei din vas înainte de scufundare a barei metalice b) Determinați volumul barei c )Aflați secțiunea transversală a barei d) Analizați dacă vasul de mai sus poate fi folosit pentru determinarea volumului corpurilor cu forma neregulată și explicați cum se procedează.
Dau coroana!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: a) 5 cm ; b) 80 cm³ ; c) 10 cm²
Explicație:
In vas turnam apa
apa ia forma vasului - paralelipiped - cu volumul de 0,24 litri
Volumul apei = lungime vas x latime vas x inaltimea apei
Lungime vas = 8 cm
latime = 6 cm
V apa = 0,24 litri = 240 ml = 240 cm³ [ 1 ltru = 1 dm³ = 1000 cm³ = 1000 ml ]
a) inaltime apa h = V apa : ( Lxl ) = 240 cm³ : ( 8 cm x 6 cm) = 240 cm³ : 48 cm² = 5 cm
inaltimea apei din vas este 5 cm
b) introducerea bucatii metalice determina o crestere a nivelului apei de la 5 cm pana la 7 cm , adica o crestere de nivel de 2 cm
Volumul piesei este egal cu volumul apei aflate peste inaltimea de 5 cm .
Acest volum de apa este tot un paralelipiped, cu
Lungimea de 8 cm,
latimea de 5 cm si
inaltimea de 2 cm,
paralelipiped care are volum
V1 = L x l x h = 8 cm x 5 cm x 2 cm = 80 cm³
Volumul acesta suplimentar de 80 cm³ reprezinta volumul barei scufundate in apa
c) despre bara metalica putem spune ca are volumul
Vb = Lungime x sectiune transversala .
Nu stim ce forma are, dar stim ca are grosimea constanta si lungimea de 8 cm.
sectiunea transversala S = Volum : lungime = 80 cm³ : 8 cm = 10 cm²
Principiul de masurare este simplu :
Atunci cand scufundam intr-un vas cu lichid un obiect de orice forma, nivelul apei din vas creste.
Inaltimea cu care creste nivelul lichidului inmultita cu sectiunea vasului reprezinta exact volumul adaugat
Volum obiect = cresterea de inaltime a nivelului x suprafata sectiune .
Razulta ca una din principalele conditii de folosire a vasului este sa prezinte gradatii corespunzatoare,
Vasul trebuie sa fie gradat direct in unitati de volum si nu in unitati de lungime, deoarece nu cunoastem suprafata sectiunii si nici nu avem certitudinea ca aceasta este constanta.
Pentru a putea fi folosit la masurari de precizie, vasul trebuie sa fie realizat dupa anumite standarde de calitate.
Vasul din problema poate fi folosit - doar am masurat cu el volumul unei piese - dar nu este recomandat - nefiind gradat direct in unitati de volum.