Question

Un vas plin cu apă are G=22N,fiind umplut pe jumătate cu ulei,G=10N,densitatea apei=1000kg/m3,densitatea uleiului=900kg/m3
De aflat m vasului,V vasului,m apei,m uleiului

Answer 1

Răspuns: masa vas = 0,02 kg , Volum vas = 2,18 litri, masa apa = 2,18 kg,   masa ulei = 0,98 kg

Explicație:

inainte de toate, trebuie sa stim :

densitate = masa / volum  

greutate = masa x g      si consideram g = 10 N/kg  

densitate apa = 1000 kg / m³ = 1 kg / litru

densitate ulei = 900 kg / m³ = 0,9 kg / litru

Vasul are un volum V. In primul caz, vasul este plin cu apa, adica apa are un volum V. In al doilea caz, uleiul ocupa jumatate din volum, adica Volum ulei = volum vas : 2 = V /2

Greutate apa + greutate vas = 22 N

deoarece greutatea = masa x g,

putem scrie masa = G: g

masa vas + masa apa   = 22 N:10 N/kg = 2,2 kg

masa vas + masa ulei = 10 N : 10 N/kg = 1 kg

masa vas + masa apa - masa vas - masa ulei = 2,2 kg - 1kg = 1,2 kg

masa apa - masa ulei = 1,2 kg

masa = densitate x volum  si putem inlocui

masa apa = densitate apa x volum apa

masa ulei = densitate ulei x volum ulei

densitate apa x volum apa - densitate ulei x volum ulei = 1,2 kg

densitate apa = 1 kg/ l  

densitate ulei = 0,9 kg / l

volum ulei = volum apa / 2

1 x V  - 0,9 x V/2 = 1,2

V ( 1 - 0,45 ) = 1,2

V = 1,2 : 0,55 = 2,18 litri

volumul de apa = volum vas = 2,18 litri

volumul de ulei = V: 2 = 2,18 :2 = 1,09 litri

masa de apa = 2,18 l x 1 kg/l = 2,18 kg

masa ulei =  1,09 l x 0,9 kg/l = 0,98 kg

masa vas =  masa vas cu apa - masa apa = 2,2 kg - 2,18 kg = 0,02 kg  

[ facem proba pentru greutate vas cu ulei  :  masa vas + masa ulei = 0,02 kg + 0,98 kg = 1 kg

                          greutate 1 kg = 1 x 10 N/kg = 10 N  ]