Question

Un zidar trebuie sa construiasca o camera in forma dreptunghiulara, cu perimetrul de 20 metri.
a) Daca lungimea camerei ar fi de 6 metri, care ar fi latimea acesteia?
b)Notam lungimea camerei cu X. Aratati ca suprafata camerei este: S=x(10-x).
c) Determinati valoarea maxima a lui S. Ajutați-ma va rog frumos !

Answer 1

P = 20m                        a)  P=20 m                             b)   S=x·(10- x)     
a) L =  6m                           l+ L+ l+ L=20                          L·l=x·(10- x)
    l  =  ? m                               2l+ 2L=20                          x·l=x(10- x) I x
b) L =  x m                               2(l+ L)=20 I 2                         l=10- x
   S = x·(10- x)                             l+ L=10                           
c) S max. = ? m²                          l+ 6=10                          S= x·(10- x)
                                                  l    =10- 6                       L·l= x·(10- x)
                                                  l     = 4 m               x·(10-x)=x(10- x)   A

c) Smax.= ? m²
    Smax.=x(10-x)             
    
 S₁: x= 0 , S=0(10- 0)       S₂: x= 1 , S= 1(10- 1)m       S₃: x=2 , S=2 (10- 2)
                S= 0m²                          S=1 9                                S=2 8
                                                     S= 9m²                              S=16m²
                                                         
                                           
 S₄: x= 3 ,  S=3 (10- 3)      S₅: x= 4 , S=4 (10- 4)         S₆: x= 5 , S=5 (10. 5)
                 S=3 7                             S=4 6                               S=5 5
                 S=21m²                          S=24m²                       Smax.=25m²

S₇: x= 6     S=6 (10- 6)
                 S=6 4
                 S=24 m²            CONCLUZIE: Smax.= 25m²