Question

Un zmeu de hârtie are forma unui romb ABCD. Pe diagonalele AC SI BD sunt lipite șipci de lemn , iar un șnur care are lungimea de 2 m se lipește complet de conturul zmeului , capetele lui întâlnindu-se in A ( grosimea șnurului se consideră neglijabila )
a) calculați lungimea laturii rombului.
b) punctul O este centrul rombului ABCD , iar M și N sunt mijloacele laturilor AB respectiv BC . Demonstrați că patrulaterul MONB este romb.
c) aria suprafeței zmeului este cea mai mare posibilă. Arătați că, pentru lipirea șipcilor pe diagonalele lui , ajung 1,42 m de șipcă.
Dau coroană

Answer 1

b) M si N sunt mijloacele laturilor AB si BC => MN=linie mijlocie
MN||AC
AC perpendiculara pe BO => MN perpendiculara pe BO
=>OMBN=Romb(are diagonalele perpendiculare)
Sau demonstrai ca OM=MB=BN=NO