Question

Una din radacinile ecuatiei x^2 - 5x - c = 0 este egala cu -1 ? Aflati a doua radacini si valoarea coeficientului c ?

Answer 1

Stiind ca una dintre solutii este egala cu -1, ne vom folosi de asta.
x²-5x-c=o
Δ=b²-4ac=(-5)²+4c=25+4c
solutiile sunt x1 si x2
Presupunem ca x1=(-b+√Δ)/2a= (5+√25+4c)/2=-1
Deci √25+4c=-7 (Ridicam totul la patrat)
25+4c=49 => 4c= 49-25=24 => c=6;
a doua solutie este (5-√25-6*4)/2=1;
Raspuns: c=6, x1=-1, x2=1;

Answer 2

x²-5x-c=o
Δ=b²-4ac=(-5)²+4c=25+4c
 x1=(-b+√Δ)/2a= (5+√25+4c)/2=-1
 √25+4c=-7 
25+4c=49 => 4c= 49-25=24 => c=6;
(5-√25-6*4)/2=1;
c=6, x1=-1, x2=1;