Question

Una patrat ABCD are perimetrul de 16 radical din 2 cm. Aria sa va fi de:
a)16 cm²
b)36 cm²
c)48cm²
d)32cm²​

Answer 1

Răspuns:

Perimetru pătrat Pp= 4 × latură

Aria A = $l^{2}$

⇒ Aria = ( $\frac{16\sqrt{2} }{4}$ )² = ($4\sqrt{2}$)² = 16 × 2 = 32 cm²

Explicații:

$\frac{16\sqrt{2}}{4}$ înseamnă perimetrul împărțit la cele 4 laturi pentru a afla dimensiunea unei singure laturi adică o latură = $4\sqrt{2}$

⇒ rezultă astfel că A = $l^{2}$ = ($4\sqrt{2}$)²

Answer 2

Aria pătratului = 32 cm² ➡️ Varianta d)

Explicație pas cu pas:

Perimetrul = suma tuturor laturilor

Perimetrul pătratului = 4 × latura pătratului

Aria pătratului = lp²

Perimetrul pătratului = 16√2 cm

Ppătrat = 4 × lp

16√2 = 4 × lp ⇒ lp = 16√2 : 4 ⇒ lp = 4√2 cm

Aria pătratului = (4√2)²

Aria pătratului = 4² • (√2)²

Aria pătratului = 16 • 2

Aria pătratului = 32 cm² ➡️ Varianta d)