Question

unde n partine lu N​

Answer 1

E = 3· (-1)ⁿ⁺² + 4 ·(-1)²ⁿ⁺² - 5, n ∈ N

(- a)ⁿ, unde n este o putere impara (-a)ⁿ = (-a)ⁿ

(- a)ⁿ, unde n este o putere para (-a)ⁿ = aⁿ

Vom analiza in functie de n care poate fi PAR sau IMPAR

• daca n = PAR

n + 2 = PAR

2n + 1  = 2· par + 1 = IMPAR

$\bf E = 3\cdot (-1)^{n+2} + 4 \cdot ( -1 )^{2n+1} - 5$

$\bf E = 3\cdot 1 + 4 \cdot ( -1 ) - 5$

$\bf E = 3 -4 - 5$

$\boxed{\bf E = -6}$

• daca n = IMPAR

n + 2 = IMPAR

2n + 1  = 2· impar + 1 = PAR + 1  = IMPAR

$\bf E = 3\cdot (-1)^{n+2} + 4 \cdot ( -1 )^{2n+1} - 5$

$\bf E = 3\cdot(-1) + 4 \cdot ( -1 ) - 5$

$\bf E = -3 -4 - 5$

$\boxed{\bf E = -12}$

                     ≈≈≈≈ Mult succes! ≈≈≈≈