Question

unde nu se vedea este:
cea mai mică valuare a lui n,​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n^2-n-41=p

n(n-1)=p-41

Observatii: n(n-1) este un numar par, fiind produs de 2 numere consecutive, deci p se cauta doar printre numere impare! (p-41 trebuie sa fie par)

- n(n-1)≥0 pentru n numar natural (semnul functiei de gradul 2!).

Am restrans cautarea la numere p impare, neprime (conform cerinta!) si ≥41, dar care respecta si p-41= produs de 2 numere consecutive, deci

   p = 45,    49,    63,     65,    69,   71,    75,    77....care implica

p-41=  4         8       22     24     28    30    34    36....

facem si primele n(n-1):

2*1=2     3*2=6    4*3=12    5*4=   20     6*5=30 si ne oprim deoarece deja am gasit prima solutie a problemei:

n(n-1)=p-41

6*5   =71-41, care arata ca n=6 si p=71, fiind evident si cel mai mic n.

Ca exercitiu poti afla urmatoarea solutie. Bafta!