Question

unghiul AOB ,BOC ,COD si DOA sunt unghiuri formate in jurul unui punct. BOC =AOD=2mAOB si AOB=1/3mDOC
a)Calculati masurile celor patru unghiuri.
b)Aratati ca bisectoarea AOD si (OC sunt semidrepte opuse
Multumesc.

Answer 1

unghiurile  in jurul unui punct au 360 grade
AOB+BOC+COD+DOA=360

BOC=AOD=2XAOB
inlocuim
AOB+2AOB+COD+2AOB=360
5AOB+COD=360
dar AOB=COD/3
inlocuim
5xCOD/3+COD=360
numitor comun 3
(5COD+3COD)/3=(360x3)/3  inmultim totul cu 3 sa scapam de numitor
8COD=1080
COD=1080:8
COD=135 grade
=>AOB=1/3x135  simplificam prin 3
=>AOB=45 grade
=>BOC=2X45
BOC=90grade
AOD=90grade