Question

Unghiul ascutit format din inaltimile din varfurile B si C ale triunghiului isoscel AB congruent cu AC si are masura de 20°.Determinati masurile unghiurilor triunghiului. DAU COROANA!

Answer 1

desenezi un triunghi ABC isoscel, iar la interseectia inaltimilor BM si CN, pui punctul O

m(BON) = m(COM) - opuse la varf

in triunghiul MOC dreptunghic in unghiul OMC

m(OCM)=90-20=70

triunghiul NOB

triunghiul MOC

dreptunghice au:

-m(NOB)=m(MOC)

-m(NBC)=m(MCO)

==>sunt congruente ==>BO=CO ==> triunghiul BOC = isoscel

m(BOC)=180-20=160

==>m(OBC)=m(OCB)=(180-160):2=20:2=10

m(ABC)=m(ACB)=70+10=80

m(BAC)=180-80 ori 2=180-160=20

Answer 2

∡EFB = 20°

ΔEFB drept  } = > ∡EBF = 180° - 90°- 20° = 70°

∡BFC = 180° - 20° = 160° =>

=> ∡FBC = ∡FCB = (180° - 160°) : 2 = 10°

∡ABC = ∡ACB = 10° + 70° = 80°

∡BAC = (180° - 2·80°) = 20°