UNGHIURI IN JURUL UNUI PCT. O.AOB ESTE MAI MIC DE 3 ORI DECAT BOC . BOC ESTE COMPLEMENTUL LUI COD IAR DOA ESTE CU O SUTA MAI MARE DECAT COD . SA SE AFLE MASURA UNGHIURILOR
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Asa da, alta viata.
Pai stim ca suma unghiurilor in jurul unui punct este 360°.
Deci,
AOB+BOC+COD+DOA=360 (1)
Din enunt avem ca
BOC=3AOB (2)
BOC+COD=180 (3)
DOA=COD+100 (4)
Inlocuim pe BOC din (2) in (1) si pe (4) in (1)
4AOB+2COD+100=360
4AOB+2COD=260 (5)
inlocuim (2) in (3)
3AOB+COD=180 (6)
iar din (5) si (6) facem un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute
4AOB+2COD=260
3AOB+COD=180
scoatem pe COD din a doua ecuatie a sistemului
COD=180-3AOB
inlocuim in prima
4AOB+2(180-3AOB)=260
4AOB+360-6AOB=260
-2AOB=-100
AOB=50°
in (2) avem ca BOC=3AOB, deci BOC=150°
in (3) BOC+COD=180, COD=30°
iar DOA=130°
Pai stim ca suma unghiurilor in jurul unui punct este 360°.
Deci,
AOB+BOC+COD+DOA=360 (1)
Din enunt avem ca
BOC=3AOB (2)
BOC+COD=180 (3)
DOA=COD+100 (4)
Inlocuim pe BOC din (2) in (1) si pe (4) in (1)
4AOB+2COD+100=360
4AOB+2COD=260 (5)
inlocuim (2) in (3)
3AOB+COD=180 (6)
iar din (5) si (6) facem un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute
4AOB+2COD=260
3AOB+COD=180
scoatem pe COD din a doua ecuatie a sistemului
COD=180-3AOB
inlocuim in prima
4AOB+2(180-3AOB)=260
4AOB+360-6AOB=260
-2AOB=-100
AOB=50°
in (2) avem ca BOC=3AOB, deci BOC=150°
in (3) BOC+COD=180, COD=30°
iar DOA=130°
Alte întrebări interesante
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă