Question

UNGHIURI IN JURUL UNUI PCT. O.AOB ESTE MAI MIC DE 3 ORI DECAT BOC . BOC ESTE COMPLEMENTUL LUI COD IAR DOA ESTE CU O SUTA MAI MARE DECAT COD . SA SE AFLE MASURA UNGHIURILOR

Answer 1

Asa da, alta viata.
Pai stim ca suma unghiurilor in jurul unui punct este 360°.
Deci,
AOB+BOC+COD+DOA=360  (1)
Din enunt avem ca
BOC=3AOB   (2)
BOC+COD=180   (3)
DOA=COD+100   (4)

Inlocuim pe BOC din (2) in (1) si pe (4) in (1)
4AOB+2COD+100=360
4AOB+2COD=260  (5)

inlocuim (2) in (3)
3AOB+COD=180 (6)

iar din (5) si (6) facem un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute
4AOB+2COD=260
3AOB+COD=180

scoatem pe COD din a doua ecuatie a sistemului
COD=180-3AOB
inlocuim in prima
4AOB+2(180-3AOB)=260
4AOB+360-6AOB=260
-2AOB=-100
AOB=50°

in (2) avem ca BOC=3AOB, deci BOC=150°
in (3) BOC+COD=180, COD=30°
iar  DOA=130°