Question

Unghiurile A și B ale unui triunghi dreptunghic in C sunt direct proporționale cu măsura suplimentului respesctiv a complementului. Măsurile unghiurilor sunt ?

Answer 1

Răspuns:

60°, 30°

Explicație pas cu pas:

A+B=90°

$\dfrac{A}{180-A} =\dfrac{B}{90-B} ~=>~\dfrac{A}{B}=\dfrac{180-A}{90-B}~=>~\dfrac{A+B}{B}=\dfrac{180-A+90-B}{90-B}~=>~\dfrac{90}{B} =\dfrac{180+90-(A+B)}{90-B} ~=>~\dfrac{90}{B}=\dfrac{180}{90-B}~=>~\dfrac{180}{2B}=\dfrac{180}{90-B}~=>~2B=90-B,$

Deci 3B=90, ⇒B=30°, atunci A=60°.

Answer 2

Răspuns:<A=60°;B=30°

A,B imghiuti ascutite

suplementul lui A-=180-A

complementl lui Beste 90-B

Scrii proportia

A/(180-a)=B/(90-B)=k    k∈R

FOlosinf  propritetAtea  pr0portiilot

A+B)./(180-A+90-B)=k

90/(270-A-B)=k

90/(270-(A+B)=k

90/(270-90)=k

90/180=1/2=k\

ASAdar

A./(180-A)=1/2

2A=180-A

2A+A=180

3A=180

A=60°

aflam B

B/(90-B)=1'/2

2B=90-B

3B=90

B=30

Explicație pas cu pas: