Question

Unghiurile ABC şi ABD sunt complementare neadiacente. Dacă (ABC )= 20grade, atunci unghiul format de bisectoarele unghiurilor ABC şi ABD are măsura:
a. 35grade;
b. 25grade;
c. 20grade
d. 45grade

PLUS EXPLICATIE
DAU COROANA​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

C se află în interiorul ∡ ABD

m(∡ ABC) = 20°

m(∡ ABC) și m(∡ ABD) sunt complementare neadiacente ⇒

m(∡ ABC) + m(∡ ABD) = 90°

20° + m(∡ ABD) = 90°

m(∡ ABD) = 90° - 20°

m(∡ ABD) = 70°                      

BE este bisectoarea ∡ ABC ⇒

m(∡ ABE) = m(∡ EBC) = 20° : 2 = 10°

BF este bisectoarea ∡ ABD ⇒

m(∡ CBF) = m(∡ FBD) = 70° : 2 = 35°

Unghiul dintre bisectoarele BE si BF este ∡ EBF

m(∡ EBF) = m(∡ EBC) + m(∡ CBF)

m(∡ EBF) = 10° + 35°

m(∡ EBF) = 45°

Varianta corecta d)