Question

Unghiurile ABC si ABD sunt complementare neadiacente. Daca m(< ABC)=20°,aflati masura unghiului format de bisectoarele unghiurilor respective.

Answer 1

asa cum se prezinta ipoteza rezulta ca C se afla in interiorul unghiului ABD
∡ABC=20°
∡ABC si ∡ABD sunt complementare ⇒ ∡ABC+∡ABD=90° ⇒ ∡ABD=70°
notam unghiul dintre bisectoarele BE si BF cu x, BE este bisectoarea ∡ABC  (E se afla in interiorul ∡ABC) iar BF este bisectoarea ∡ABD (F se afla in interiorul ∡CBD, pentru ca ∡ABF = ∡ABD/2 > ∡ABC)
∡x=∡ABD - ∡ABC/2 - ∡ABD/2 =70 - 20/2 - 70/2
∡x=25°
sper ca am fost destul de explicit