Question

Unghiurile ABD si DBC sunt adiacente suplementare cu m(∡ABD)=120°, m(∡DBC)=0,5 · m(∡ABD) , iar [BE este semidreapta opusa semidreptei [BD.
a)Aflati masura unghiului EBC
b)Daca [Bf este bisectoarea unghiului ABD , aratati ca [BD este bisectoarea unghiului FBC

Answer 1

a)m(∡DBC)=0,5 ·120° =>m(∡DBC)=60°Daca BE este opusa BD =>∡EBC=∡ABD pentru ca sunt unghiuri opuse la varf
=>m(∡EBC)=120°.
b)Daca BF este bisectoare =>∡ABF=∡FBD=60°
In problema se spune ca ∡DBC=60° =>BD este bisectoarea ∡FBC