Question

Unghiurile AOB, BOC, AOC sunt unghiuri in jurul unui punct. Știind ca m (AOB) este de 2 ori mai mare decât m (BOC) si cu 40º mai mica decât m (AOC) , calculati masurile unghiurilor.

Answer 1

Unghiurile AOB, BOC, AOC sunt unghiuri in jurul unui punct⇒masurile lor vor vi egale cu 360 gradeAOB=2BOC⇒BOC=AOB/2
AOB=AOC-40
AOB+BOC+AOC=360
AOC-40+BOC+AOC=360
2AOC+BOC=360+40
2AOC+BOC=400
dar BOC=AOB/2
2AOC+AOB/2=400
darAOB=AOC-40
2AOC+AOC-40/2=400
aduc la acelasdi numitor care este doi si amplific prima fractie cu 2
2 ori 2AOC+AOC-40 totul supra 2=400
4AOC+AOC-40 totul supra 2=400
5 AOC-40 totul supra 2=400⇔ 5AOC-40=2 ori 400
                                              5 AOC-40=800⇒5AOC=800+40⇒5AOC=840⇒AOC=840/5⇒AOC=168
AOB=AOC-40⇒AOB=168-40=128
BOC=AOB/2⇒BOC=128/2=64