Question

Unghiurile  AOB, ,BOC, COD, AOD sunt unghiuri in jurul unu punct O, astfel incat sunt indeplinite simultan urmatoarele conditii.
a. m(aob)= x grade
b.m (boc)= 2xgrade+10 grade
c. m (cod) =3xgrade- 5 grade
d. m (aod)=4xgrade +5grade
1. Calculati masurile unghiurilor aob, boc, cod si aod
2. Aflati masura unghiului format de bisecoarele unghiurilor boc si cod

Answer 1

masura unghiurilor in hurul unui punct este 360 de grade
x+2x+10+3x-5+4x+5=360
10x+10=360
10x=360-10
10x=350
x=35-unghiul a

2x35+10=80 unghiul b

3x35-5=100 unghiul c
4x35+5=145 -unghiul d



unghiul format de bisectoare unghiului boc =80:2=40
unghiul format de bisectoare unghiului cod=100:2=50
40+50=90 de grade

Answer 2

 1) mas< AOB + mas< BOC + mas<COD + mas< AOD=360

x+ 2x+10 +3x-5+4x -5 =360

10x +10 =360

10x =360-10

10x =350

x=35 grade

mas<AOB=35 grade

mas< BOC=2*35 +10= 70+10=80 grade

mas<COD=3*35-5= 105-5=100 grade

mas<AOD=4*35+5= 140+5=145 grade

fie [OM -biesct <BOC  <=> mas<BOM= mas<MOC= mas<BOC/2= 80/2=40 grade

fie [ON-bisect <COD  <=> mas <CON=mas<NOD=mas<COD/= 100/2=50 grade

mas<MON=mas<MOC + mas<CON= 40+50=90 grade