Question

Unghiurile AOB,BOC,COD,DOA sunt unghiuri in jurul unui punct O .Daca masura primului unghi este triplul celui de-al doilea, al doilea este complementul celui de-al treilea si al treilea este cu 100 de grade mai mic decat al patrulea.
a) Aflati masurile unghiurilor AOB, BOC,COS,DOA
b)Masura unghiului format de bisectoarele unghiurilor AOB si DOA.
Dau coroana

Answer 1

AOB=a
BOC=b
COD=c
DOA=d

a+b+c+d=360
a=3b
b+c=90 =>c=90-b (i)
c=d-100                (ii)
Egalam (i) si (ii) si avem 90-b=d-100 =>190=b+d =>d=190-b

3b+90+190-b=360
2b=360-280
2b=80 =>b=40
a=120
c=50
d=150

Bisectoarea unghiului a formeaza doua unghiuri de 60, iar bisectoarea unghiului d formeaza doua unghiuri de 75. =>unghiul astfel format=135.